可以抓人的部门包括：
公安部门：
公安机关是主要的执法机关，负责执行逮捕措施。在决定逮捕时，公安机关需要提交案件相关材料给检察院审查，检察院审查后决定是否批准逮捕，公安机关在获得批准后负责执行逮捕。
检察院：
人民检察院负责审查公安机关提请批准逮捕的案件，并根据情况作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。检察院有权对公安机关的逮捕行为进行监督。
法院：
人民法院负责决定逮捕，对于检察院提起公诉的案件，法院在审理过程中有权决定逮捕犯罪嫌疑人或被告人。
法制科：
虽然法制科主要负责法律审核和监督，但在实际操作中，法制科也会参与逮捕的审核过程，确保逮捕措施的合法性和合理性。
公安交通管理部门：
在肇事逃逸等特定情况下，抓捕工作由公安交通管理部门负责。
刑事侦查部门：
各级公安机关的刑事侦查部门负责刑事案件的侦查工作，包括抓获或控制犯罪嫌疑人。
县纪委监委党风政风监督室：
虽然主要负责党员干部的纪律监督，但在某些情况下，如涉嫌职务犯罪，也可能涉及逮捕措施。
派出所：
在治安管理等方面，派出所也有权对违法行为进行调查和处理，包括对涉案人员的初步拘留和调查。
县执法大队：
负责执行各类执法任务，可能涉及对违法行为的逮捕和处理。
总结来说，可以抓人的部门主要是公安机关、检察院和法院，具体执行逮捕时，公安机关负责实施，检察院负责审查批准，法院负责最终决定。法制科、公安交通管理部门、刑事侦查部门等其他部门在各自职责范围内参与逮捕过程。