只有身份证是不能办理离婚的。根据《婚姻登记条例》第十一条第一款、第二款的规定，办理离婚登记需要携带本人的户口簿和身份证，以及双方当事人共同签署的离婚协议书。此外，《民法典》第一千零七十六条也明确指出，夫妻双方自愿离婚时，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
如果结婚证丢失，当事人可以向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领结婚证，然后再拿上包括结婚证在内的相关证明，亲自到民政局办理离婚登记。
因此，只有身份证的情况下，可以考虑以下几种方法：
补办结婚证：
首先补办结婚证，然后携带补办好的结婚证和其他相关证件到婚姻登记机关办理离婚手续。
诉讼离婚：
如果无法补办结婚证，可以通过法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，需要提供其他相关证据来证明婚姻关系，例如户籍证明等。
建议尽量补办结婚证，因为这是最直接和便捷的方式。如果确实无法补办，再考虑通过法院诉讼解决。