面对老公出轨不肯离婚的情况，妻子可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：
收集证据
收集老公出轨的证据，如聊天记录、照片、视频等，这些证据在法庭上可以作为感情破裂的证据。
收集其他相关证据，如夫妻共同财产、子女抚养情况等。
提起诉讼
向老公住所地或经常居住地的人民法院提起离婚诉讼。
提交诉状和相关文件，包括双方个人信息、诉讼请求、事实和理由、证据和证人信息。
法院审理
法院会进行调解，看是否能达成协议。如果调解不成，会开庭审理，进行询问和法庭辩论。
在审理过程中，法院会审查证据，进行调查，最终作出是否准予离婚的判决。
要求赔偿
根据《民法典》第一千零七十九条，妻子有权要求老公进行赔偿，因为老公出轨属于婚姻中的过错行为。
专业帮助
考虑聘请律师协助处理离婚诉讼，律师可以提供更专业的法律建议和代理服务，最大限度维护自己的合法权益。
其他选择
除了诉讼，还可以尝试通过第三方调解或婚姻咨询服务来解决问题，但这通常不是法律强制要求的步骤。
通过以上步骤，妻子可以依法维护自己的权益，最终达到解除婚姻关系的目的。建议在整个过程中保持冷静，合理运用法律手段，争取自己的合法权益。